Aditya Saputra

  Contoh soal 1 01. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya y > x2 – 9 y ≤ –x2 + 6x – 8 Jawab a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x2 – 9 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 x2 – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 x = –3 dan x = 3 Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0) (2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = x2 – 9 y = (0)2 – 9 y = –9 Titik potongnya (0, –9) (3) Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 9 (4) Gambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian) b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x2 + 6x – 8 (1) Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0 –x2 + 6x – 8 = 0 x2 – 6x + 8 = 0 (x – 4)(x – 2) = 0 x = 4 dan x = 2 Titik potongnya (4, 0) dan (2, 0) 2) Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0 y = –x2 + 6x – 8 y = –(0)2 + 6(0) – 8 y = –8 Titik potongnya (0, –8) (3) Menentukan titik maksimum fungsi y = –x2 + 6x – 8 (4) Gambar daera

Contoh soal fungsi kuadrat 1. Gambarkanlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 4x – 21 pada himpunan bilangan nyata. embahasan / penyelesaian soal Cara menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut: Menentukan titik potong sumbu x dengan cara pemfaktoran: x2 + 4x – 21 = 0 (x1 + 7) (x2 – 3) = 0 x1 = -7 dam x2 = 3 Titik potong pada sumbu X adalah A(-7 ; 0) dan B ((3 ; 0) Menentukan titik potong sumbu Y dengan subtitusi x = 0 atau f(0) f(x) = x2 + 4x – 21 f(0) = 02 + 4 .  0 – 21 = -21 Jadi titik potong sumbu Y adalah (0 ; -21) Menentukan titik balik (xp , yp) dengan rumus dibawah ini: xp =  -b 2a  =  -4 2 . 1  = – 2. yp =  – D 4 . a  =  – (b2 – 4 . a . c) 4 . a yp =  – (42 – 4 . 1 . -21) 4 . 1  = – 25. Jadi titik balik (-2 ; -25) Dengan demikian gambar grafik kuadrat soal nomor 1 sebagai berikut: Contoh soal 2 Selidikilah apakah grafik fungsi berikut memotong sumbu X, menyinggung sumbu X atau tidak memotong sumbu X. 1.y = x2 + 9x + 20 2.y = 2x2 – 3x + 1 Pembahasan / penyelesaian soal a =

  Sistem persamaan kuadrat kuadrat    SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Dengan a, b, c, p, q, dan r merupakan bilangan-bilangan real. Ketiga macam penyelesaian ini diperoleh dari analisa diskriminan (D) hasil substitusi kedua persamaan kuadrat tersebut, yakni : Jika D > 0 maka sistem persamaan mempunyai dua titik penyelesaian Jika D = 0 maka sistem persamaan mempunyai dua titik penyelesaian Jika D < 0 maka sistem persamaan mempunyai dua titik penyelesaian Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama